קטגוריה: תורת המספרים

פיתרון בעית התחלקות המערבת מספרי פיבונאצ'י

מבוא באולימפיאדת גיליס ה-48 (תחרות מתמטיקה לנוער), שהתקיימה ב-28.12.14, הופיעה השאלה הבאה: סדרת פיבונאצ'י מוגדרת באמצעות ערכי ההתחלה ונוסחת הנסיגה . יהא  מספר ראשוני אי-זוגי. א. הוכיחו כי  מתחלק ב-. ב. הוכיחו כי לכל  חיובי שלם,  מתחלק ב-. זו הייתה השאלה השביעית והאחרונה. … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה המשפט הקטן של פרמה, פולינומים, קומבינטוריקה, תורת המספרים | כתיבת תגובה

העתקת מביוס מסדר 3 ושימושים

"אופיר, פוסט קצר הפעם. אתה יכול." בפוסט זה אציג העתקת מביוס (Möbius, האיש והטבעת) ספציפית ושני שימושים חביבים שלה.

פורסם בקטגוריה תורת המספרים | תגובה אחת

הקסם של הפונקציה האקספוננציאלית של ארטין-הסה (חלק 1/2)

בפוסט הנוכחי נחקור פונקציה מעניינת שמאפשרת לנו, בין השאר, להכליל את משפט וילסון, הגורס כי לכל מספר ראשוני מתקיים: מתחלק ב. היסטורית, המשפט נוסח ע"י וילסון ב-1770 אבל הוכח רק 3 שנים לאחר מכן ע"י לגראנז'. להיסטוריה מפורטת ומדוייקת יותר, … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה כללי, תורת המספרים | 6 תגובות