קטגוריה: פולינומים

פיתרון בעית התחלקות המערבת מספרי פיבונאצ'י

מבוא באולימפיאדת גיליס ה-48 (תחרות מתמטיקה לנוער), שהתקיימה ב-28.12.14, הופיעה השאלה הבאה: סדרת פיבונאצ'י מוגדרת באמצעות ערכי ההתחלה ונוסחת הנסיגה . יהא  מספר ראשוני אי-זוגי. א. הוכיחו כי  מתחלק ב-. ב. הוכיחו כי לכל  חיובי שלם,  מתחלק ב-. זו הייתה השאלה השביעית והאחרונה. … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה המשפט הקטן של פרמה, פולינומים, קומבינטוריקה, תורת המספרים | כתיבת תגובה

3 בעיות בגיאומטריה של פולינומים

"הפעם, פוסט קצת שונה." אני אספר על שלוש בעיות מגניבות על פולינומים, ועל פתרונן. גילן נע בין פחות מעשור לקצת יותר ממאה. חשיבותן נעה בין משפט מפורסם ואלגנטי שמופיע בספרות למאמר בגרמנית שהספיק להישכח. אבל פתרונן… פתרונן דומה כל-כך! כל … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה פולינומים | תגובה אחת

מנה שלמה

שלומות, בפוסט זה אציג בעיה קשה מהפולקלור המתמטי. היא נובעת ישירות מתוצאה כבדה ולא פשוטה מתורת ההצגות, אבל יש לה הרבה פתרונות אלמנטריים לחלוטין והיא אפילו הופיעה פעמיים בפינת הבעיות של ה-AMM (הירחון האמריקאי למתמטיקה). אני אציג 7 הוכחות של … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה פולינומים, תורת המספרים | 3 תגובות