קטגוריה: חפירה

הנס של המקדמים הבינומים

(עוד פוסט אלמנטרי. אם הוא ארוך לכם ואתם חכמים, אתם מוזמנים לקבל אותו בפורמט של תרגיל מודרך, שמכיל את כל החומר החשוב של הפוסט.) 0. מבוא המקדמים הבינומים הם מספרים שלמים. מצד אחד, זה ברור – הם סופרים, בהגדרה, בכמה … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה חפירה, קומבינטוריקה, תורת המספרים | תגובה אחת

מי מפחד מ-n עצרת?

(גרסת תרגיל לחלק מהפוסט הזה תוכלו למצוא במסמך ה-PDF הזה.) 1. הקדמה אחת התוצאות המפתיעות עבור סטודנט מתמטיקה מתחיל (לפחות מבין אילו שלא משתמשות במושגים לא מוכרים) היא זו: כלומר . תוצאה זו נותנת קירוב אסימפטוטי ל- באמצעות פונקציות אלמנטריות. קירוב זה מאפשר … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה אנליזה, חפירה | 2 תגובות

על שלוש זהויות, אינבולוציות הופכות סימן ומשפט מקמהון

היום אדבר על 3 זהויות קומבינטוריות, שכולן יהיו מקרים פרטיים של הסכום הבא: עבור . מסתבר שעבור ערכים אלו של  יש ייצוג פשוט לסכום, וההוכחה תהיה קומבינטורית ותשתמש באינבולוציה הופכת סימן, רעיון קומבינטורי מגניב ופשוט ששימושי בעוד הרבה זהויות נוספות. בנוסף … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה חפירה, כללי, קומבינטוריקה | 2 תגובות