ארכיון חודשי: דצמבר 2014

פיתרון בעית התחלקות המערבת מספרי פיבונאצ'י

מבוא באולימפיאדת גיליס ה-48 (תחרות מתמטיקה לנוער), שהתקיימה ב-28.12.14, הופיעה השאלה הבאה: סדרת פיבונאצ'י מוגדרת באמצעות ערכי ההתחלה ונוסחת הנסיגה . יהא  מספר ראשוני אי-זוגי. א. הוכיחו כי  מתחלק ב-. ב. הוכיחו כי לכל  חיובי שלם,  מתחלק ב-. זו הייתה השאלה השביעית והאחרונה. … להמשיך לקרוא

פורסם בקטגוריה המשפט הקטן של פרמה, פולינומים, קומבינטוריקה, תורת המספרים | כתיבת תגובה